Elektrisk motstand

Symbolet som brukes er vanligvis rho (ρ) og ofte brukes den inverse størrelsen ledningsevne (konduktivitet) med benevningen siemens pr. m (S/m) og symbolet sigma (σ). I dagligtale og rapporter brukes uttrykket ”elektrisk motstand” eller bare ”motstand” når dette ikke kan misforstås.

Elektrisk motstand (resistivitet), eller den inverse størrelsen elektrisk ledningsevne, kan måles i borehull på tilnærmet samme måte som ved bakkemålinger. Strøm sendes vanligvis ut gjennom to strømelektroder, mens potensialforskjeller måles ved hjelp av to andre elektroder. Ut fra målt strømstyrke, målt potensialforskjell og en geometrisk faktor bestemt av elektrodekonfigurasjonen, kan en elektrisk motstand (resistivitet) beregnes. Som oftest er variasjonen av resistivitet i bergarter så stor at det som måles er en blanding av flere forskjellige virkelige resistiviteter innen målevolumet. Derfor kalles den målte verdien ”tilsynelatende resistivitet”. Ved målinger i borehull er målevolumet så lite at de målte resistivitetsverdier med god tilnærming ofte kan settes lik de sanne verdier av resistivitet.

Elektrisk motstand kan i prinsippet måles både i løsmasser og fjell. På grunn av at en vanligvis må stabilisere løsmasser med rør av tett plast eller metall, er det ikke mulig å måle resistivitet i borehull gjennom løsmasser med en loggemetode som her omtales. Et plastrør isolerer borehullet elektrisk fra løsmassene omkring mens et stålrør kortslutter den elektriske strømmen slik at den ikke når ut i formasjonen. Dersom et foringsrør av plast perforeres er dette mulig, og i tette plastrør kan en benytte elektromagnetiske målemetoder for bestemmelse av resistivitet.

NGU benytter vanligvis utstyr produsert av Robertsson Geologging Inc. ved sine elektriske borehullsmålinger. En prinsippskisse av sonden er vist i figur 1. Strøm sendes ut ved elektroden kalt SPR og i tillegg benyttes selve loggekabelen som fjern strømelektrode. For å oppnå en god inntrengning i mediet, er loggekabelen isolert i en lengde av 10 meter fra selve sonden. Potensial-forskjeller måles mellom elektrodene merket 16" og 64" og en elektrode som plasseres på bakken. De to målingene kalles vanligvis "Short Normal" (SN) og "Long Normal" (LN). Dette er en såkalt pol/pol-konfigurasjon hvor avstanden mellom de aktive elektrodene er henholdsvis 16" (40 cm) og 64" (160 cm). Ved den korte konfigurasjonen (SN) er det kun volumet i en avstand på ca 10 cm rundt borehullet som påvirker måleresultatene. Ved LN-konfigurasjonen økes inntrengningsdypet til ca 30 cm. Denne sonden kan også utstyres med en sensor for detektering av naturlig radioaktiv stråling (gammastråling).

I tillegg til SN og LN måles også overgangsmotstanden ved sondens strømelektrode (SPR), en størrelse som på engelsk kalles "Single Point Resistance". Denne størrelsen bestemmes av resistiviteten i elektrodens umiddelbare nærhet. I tynne borehull hvor sonden kommer nær borehullsveggen, vil denne størrelsen være følsom for lokale variasjoner (f.eks sprekker) i borehullsveggen. Dersom en måler i borebrønner hvor diameteren kan være 13 – 15 cm, utviskes denne effekten.

Den målte tilsynelatende resistiviteten påvirkes av borehullets diameter, sondens størrelse og den elektriske ledningsevnen i vannet i borehullet. Dersom en har tilgang på loggedata som viser variasjoner i borehullets diameter (caliper-logg) og målt elektrisk ledningsevne i vannet (Fluid conductivity), kan en korrigere for disse parametrene (Thunehead & Olsson 2005). Dersom caliper-logg mangler, kan en likevel gjøre visse korreksjoner ved å anta at borehullet har konstant diameter.

Ut fra beregnet elektrisk resistivitet i en bergart (ρa) og målt elektrisk resistivitet i porevannet (ρw) kan porøsiteten (Φ) i et materiale beregnes (Archie 1942). En modifisert variant av denne sammenhengen kan uttrykkes ved hjelp den inverse størrelsen, elektrisk ledningsevne (σ = 1/ρ, σw = 1/ρw) (Thunehed & Olsson 2005):

σ = a · σw · Φm + σs

der konstanten a blir kalt "kornformfaktor" og konstanten m "sementeringsfaktor". Størrelsen σs utgjør en nødvendig korreksjon for elektrisk ledningsevne på mineralenes overflate. I tilfeller hvor en har godt ledende mineraler (sulfider, oksider og leirmineraler) kan denne faktoren være dominerende, og muligheter for å beregne porøsitet faller bort. Archies lov ble opprinnelig utledet for sandsteiner, og i prinsippet må faktorene a og m bestemmes for hver enkelt bergart for å kunne gi gode estimat av porøsiteten. Måling av resistivitet og porøsitet på prøver av metamorft grunnfjell i Sverige har vist at en kan etablere en sammenheng mellom bergartens elektriske ledningsevne og porøsitet ved å sette størrelsene a, m og σ_s til henholdsvis 1.92, 1.1 og 10-⁵ (Thunehed & Olsson 2005). I de tilfeller en ikke kjenner disse faktorene må den beregnede porøsitet oppfattes som en tilsynelatende porøsitet. En kan benytte tilsvarende verdier for norsk grunnfjell, men da må en kun se på beregnet porøsitet som en relativ størrelse ved at verdiene avspeiler variasjonen av porøsitet langs borehullet. Figur 2 viser et eksempel på målt og korrigert resistivitet, beregnet tilsynelatende porøsitet og ledningsevne i vann.

Kombinerte elektriske målinger

Ved målinger på bakken benytter en ofte kombinerte elektriske målinger som er en kombinasjon av resistivitet (RP), Indusert Polarisasjon (IP) og selvpotensial (SP). Det samme kan gjøres i borehull og kan være nyttig for å forstå en resistivitetsanomali. En sone som gir lav resistivitet kan være en vannfylt sprekkesone. Gir den i tillegg IP anomali og/eller SP anomali er det stor sjanse for at anomalien skyldes ledende mineraler. Figur 3 viser et eksempel på borehullsmålinger med RP, IP og SP. Ved 204 -210 m dyp er det tydelig anomali på RP, IP og SP. I dette tilfellet skyldes anomaliene bånd av grafitt og pyritt som har god elektrisk ledningsevne. Bergarten som mineraliseringen ligger i gir også forhøyet naturlig gammastråling.

NGU har logget resistivitet i mange borehull i Norge. Tabell 1 viser en samlet oversikt over gjennomsnittlige resistivitetsverdier i ikke oppsprukne norske bergarter (Elvebakk 2011).

Referanser

Archie, G.E. 1942: The electrical resistivity log as an aid in determining some reservoir characteristics: Petroleum Technology, 5, 1422 – 1430.

Elvebakk, H. 2011: Sammenstilling av resistivitet, seismiske hastigheter og naturlig gamma stråling i norske bergarter. NGU Rapport 2011.042.

Thunehead, H. & Olsson, O. 2005: Borehole Corrections for a Thick Resistivity Probe. Journal of Environmental & Engineering Geophysics, Vol. 9, Issue 4, pp. 217- 224.