Seismisk hastighet

Måling av seismiske bølgers hastighet i borehull kalles vanligvis akustisk logging, men noen bruker navnet sonisk logging om det samme. Hensikten med en akustisk logging av borehull er å bestemme formasjonens seismiske hastigheter, både for P-bølge og S-bølge.
Utsnitt av en tabell som viser seismiske hastigheter i norske bergarter. Målingene er gjort i borehull.
Figur 1:  Sonde for
måling av seismisk
hastighet.

For bergarter er dette relativt greit, men for løsmasser er det i praksis veldig vanskelig å logge seismiske hastigheter bl.a. på grunn av at signalet som kommer frem til mottakerne er for svakt. Seismisk hastighet angis i meter pr. sekund (m/s) eller kilometer pr. sekund (km/s). Med informasjon om både P-bølge- og S-bølgehastighet kan Poisson's forhold beregnes. Har en i tillegg en tetthetslogg av formasjonen kan også "Bulk Modul", "Shear modul" of Young's Modul" beregnes med enhet GigaPascal (Gpa).

Bilde av en seismisk sonde er vist i figur 1. Høyfrekvente lydpulser (20 kHz) genereres i senderenheten (TX1) av et piezo-elektrisk keramisk element. Lydbølgene brer seg gjennom borehullsvannet, og ved borehullsveggen brytes disse kritisk og går videre i bergarten langs veggen i borehullet.  Energien spres tilbake til tre mottagere (Rx1, Rx2 og Rx3) som er montert 60, 80 og 100 cm fra senderen (Tx1). Med dette oppsettet kan lydhastigheten langs borehullsveggen bestemmes med tre kombinasjoner som illustrert i tabell 1. Her er det egentlig den inverse av hastigheten (slowness) som beregnes. Ved å ta differansen mellom ankomsttidene fra senderen Tx1 i de tre mottakerne får en gangtiden mellom hver mottaker, uavhengig av hastigheten i borehullsvæsken. Når en så vet avstanden mellom mottakerne, 20 cm, kan hastigheten beregnes. For å hindre at lyden kommer frem fortere langs sonden, er det lagt inn materiale som demper og forsinker signalene gjennom denne. Det foretas en måling pr. cm, og med den korte avstanden mellom mottagerne gir dette en meget god oppløsning i seismiske hastigheter langs borehullsveggen.

Hele bølgetoget registreres digitalt. Ankomsten av P-bølgen detekteres automatisk og forskjell i gangtid til de tre detektorene brukes for videre beregninger.  Senere ankomster av S-bølge kan finnes i bølgetoget ("Full waveform", se figur 2) kan brukes til å beregne S-bølgehastighet i bergartene.

Stonley-bølger er overflatebølger på borehullsveggen. Slike kan også detekteres. Målingene forutsetter at avstanden fra borehullsvegg til de tre mottagerne er den samme, og sonden må derfor sentraliseres i borehullet.

Den automatiske registreringen av P-bølgens ankomsttid (førsteankomst i bølgetoget) er ofte befengt med støy. Filtrering kan bedre dette, men vanligvis gjøres en manuell prosessering med programmet WellCad der ankomsttider for både P- og S-bølge kan plukkes. Disse gangtidene brukes så til beregning av P- og S-bølgehastighet. Når en registrer for hver cm kan en slik prosessering også gi noe støy og en foretar gjerne en filtrering (løpende gjennomsnitt).

Tabell 1: Beregning av gangtider og slowness (=1/hastighet) for seismikksonde.

Analyse av data

Figur 2: Registrert amplitude som funksjon av tid for nærmottager (Rx1) og fjern mottager
(Rx2). C angir P-bølge ("Compressional"), Sh S-bølge ("Shear") og St angir Stonley-bølger.

Som nevnt kan P-bølgens inverse hastighet (gangtid over en fot, eller "Slowness" i mikrosekunder pr. meter) bestemmes automatisk. Både P-bølgens (VP) og S-bølgens (VS) hastighet kan bestemmes ved å digitalisere henholdsvis førsteankomst og den senere ankomne S–bølge. Når disse er bestemt, kan Poissons forhold beregnes som vist nedenfor. Her er det vist bølgetog for sonde med to mottakere (near og far).

Poissons Ratio (dimensjonsløs):   ν =  (VP2 - 2 VS2) / (2 [VP2  - VS2])

der  ρ = tetthet (Mg/m3), VP = P-bølgehastighet (km/s) og VS = S-bølgehastighet (km/s). 

Figur 3 viser eksempel på målt P- og S-bølgehastighet, tetthetslogg og avledede størrelser.

Dersom en har tilgang på tetthetslogg fra det samme borehullet kan også de dynamiske moduler beregnes.

Bulk modul (Gpa):              K = ρ (VP2   -  [4/3] VS2)

Skjær modul (Gpa):            G = ρ  VSs2

Youngs Modul (Gpa):         E = ρ  VS2(3 VP2 - 4 VS2) / (VP2  - VS2)

Figur 3: Målt P- og S-bølgehastighet, tetthetslogg, "caliperlogg" og beregnet "Bulk-", "Shear-" og ”Young's-modul" samt Poissons forhold.

Seismiske hastigheter i forskjellig geologisk materiale varierer, og nedenfor er vist noen eksempler i tabell 3.

Jordarter P-bølgehastighet (m/s) Bergarter, ikke oppsprukket P-bølgehastighet (m/s)
Torv 150-500 Sandstein 3000-3500
Leire (tørr) 600-1200 Kalkstein 4000-6000
Sand (tørr) 400-900 Dolomitt 2500-6500
Grus (tørr) 400-1000 Kvartsitt 5500-6000
Morene (tørr) 400-1600 Granitt 4800-5500
Leire (vannmettet) 1200-1600 Gneis 4700-5800
Sand (vannmettet) 1400-1800 Diabas 5700-6500
Grus (vannmettet) 1400-1900 Gabbro 6200-6700
Morene (løs) 1500-1900 Ultramafisk 6500-7500
Morene (hard) 1900-2800 Oppsprukket fjell < 4000

Tabell 3: P-bølgehastighet i noen geologiske materialer.  Data er hentet fra norske erfaringer (NGU og Geomap). S-bølgehastigheten er ofte lik ca 60 % av P-bølgehastigheten (varierer).  Oppsprekning av bergarten og leiromvandling vil kunne redusere hastighetene betydelig.

NGU har logget seismisk hastighet i en rekke borehull over hele landet. Tabell 2 viser en oversikt over seismisk P- og S-bølgehastighet målt i norske bergarter. Hastighetene er beregnet i massiv uoppsprukket bergart og avvik fra disse verdiene (nedgang) kan bety oppsprukket fjell.

Figur 4 viser geofysiske logger i et borehull ved Arnestad skole i Asker (Elvebakk 2011). Hullet er boret i kambrosilurske skifre, alunskifer og godt ned i den underliggende granitten. Gammastrålingen indikerer tydelig alunskiferen. Gjennomsnittlig seismisk P-bølgehastighet er 4400 m/s i kalkskiferen, 4100 m/s i alunskiferen og 5600 m/s i granitten.

Figur 4: Geofysiske logger i borehull ved Arnestad skole, Asker.
Tabell 2: Oversikt over seismiske hastigheter i norske bergarter. Målingene er gjort i borehull.

Referanser:

Elvebakk, H. 2011: Sammenstilling av resistivitet, seismiske hastigheter og naturlig gamma stråling i norske bergarter. NGU Rapport 2011.042.

Elvebakk, H. 2011: Geofysisk logging av borehull ved Arnestad skole, Asker. NGU Rapport 2011.016